Caso precise que um botão na sua página tenha o comportamento para abrir o chatbot, além do botão padrão do widget, basta inserir o código abaixo na página dentro da tag
<script> function showChat() {const iframe = document.getElementById("cb-duotalk-chat-frame");if (iframe != null)iframe.contentWindow.postMessage({ openChat: true, showCloseButton: true },"*");} </script>
No botão é preciso ter uma ação onclick chamando a função do script: onclick="showChat()"